Cornjum is een terpdorp dat voor het begin van de jaartelling is ontstaan op een kwelderwal ten oosten van de Middelzee. Ten zuiden van de terp vormde de Cornjumervaart een waterverbinding met de Dokkumer Ee. Aan het einde van de 19de eeuw is de terp sterk afgegraven, vooral aan de noordwestzijde.
Aan de noordoostzijde staat al sinds de Middeleeuwen het Martenahuis. In 1584 werd Martenastate na vernieling tot een groot gebouw van vleugels herbouwd. Aan het einde van de 19de eeuw was het in verval geraakt. De laatste bewoner legateerde Martena aan het kerkbestuur dat de state in 1899 liet a